Co je složený úrok a jak funguje?

Albert Einstein popsal složený úrok jako „osmý div světa“, ale co to přesně je? Složený úrok je úrok, který dostáváte z jistiny, včetně nahromaděného úroku z předchozích období vkladu nebo půjčky. Jednoduše řečeno, je to úrok získaný z peněz, které již byly vydělány jako úrok neboli „úrok z úroku“. Naproti tomu jednoduchý úrok se platí pouze z jistiny a nikoli z nahromaděného úroku. V praxi je složený úrok běžnější ve srovnání s jednoduchým úrokem.

Faktory, které ovlivňují složený úrok

• Četnost: Četnost složeného úroku neboli počet, kolikrát za rok jsou úrokové platby vypláceny, ovlivňuje složený úrok. Úrok se často skládá ročně, pololetně, čtvrtletně nebo měsíčně, ale může se také skládat denně nebo dokonce průběžně. Většinou platí, že čím více období složení je, tím vyšší bude budoucí hodnota vašich peněz.
• Úroková sazba: Úrokové sazby mohou mít značný vliv. Vyšší úrokové sazby přispějí k investici více ve srovnání s nižší sazbou.
• Čas: Složený úrok má větší dopad na investice s delším časovým horizontem ve srovnání s kratším.

Jak vypočítat složený úrok

Pokud se snažíte zjistit, jak vypočítat složený úrok, je to s pomocí vzorce pro složený úrok relativně snadné. Složený úrok se vypočítá pomocí následujícího vzorce:

A=P(1+ r/n)^nt

Ve vzorci je „A“ budoucí hodnota, „P“ jistina, „r“ úroková sazba, „n“ počet období složeného úroku a „t“ doba v letech.

Řekněme například, že vložíte 1 000 liber na spořicí účet v bance a necháte je tam 20 let. Vaše banka platí 5% úrokovou sazbu a úrok se skládá z ročních složených úroků. Bez jakýchkoli dalších kroků budete mít za 20 let 2 653,30 liber.

Složený úrok v investování funguje podobně. Řekněme, že investujete 1 000 liber do ETF, který má hypoteticky 9% roční výnos. Po prvním roce by vaše investice vzrostla na 1 090 liber. I když se zisk 90 liber nezdá být velký, doba strávená na trhu může vaši investici výrazně zvýšit. Po 30 letech by vaše stejná investice vzrostla na 13 267,68 liber. To je nárůst o 12 267,68 liber oproti vaší počáteční investici 1 000 liber.

Pravidlo 72

Pravidlo 72 je rychlý způsob, jak odhadnout dobu potřebnou ke zdvojnásobení investice. Navíc je to zkratka pro zjištění přibližného dopadu složeného úročení. Vzorec pro pravidlo 72 je:

72/r=Y

Kde r je složená roční úroková sazba a Y je počet let, které budou trvat, než se vaše investice zdvojnásobí. Vezmeme-li výše uvedenou 5% úrokovou sazbu a použijeme-li vzorec pro pravidlo 72, budete schopni zdvojnásobit své peníze za 14,4 let. Je důležité mít na paměti, že pravidlo 72 je pouze odhad. V tomto případě by skutečný počet let, které by trvalo zdvojnásobení vašich peněz, pokud by se úrok složil ročně, byl 14,21 let. I když v těchto číslech existuje malý rozdíl, lze pro snadný odhad použít pravidlo 72.

Výhody a nevýhody složeného úroku

Efekt, který může mít složený úrok, vás může buď pozitivně ovlivnit, nebo vás stát, v závislosti na okolnostech. Výhody složeného úroku můžete sklízet v situaci, kdy jste investorem, přičemž investice může v průběhu času exponenciálně růst.

Na druhou stranu, když jste dlužníkem, může být složený úrok nákladný. To je nejčastější případ kreditních karet. Některé společnosti vydávající kreditní karty účtují úrok za půjčení peněz a z výše nahromaděného úroku. Proto můžete nakonec dlužit společnosti vydávající kreditní karty podstatně více, než jste si původně půjčili.